بررسی محاسبات در کشش لوله

 بررسی محاسبات در کشش لوله

 فرضیات:

المان گیری و تعادل نویسی در راستا های x,y

استفاده از صفحه ای بودن کرنش در معادلات

به دست آوردن y

به دست آوردن نیروی مورد نیاز کشش

کشش لوله توسط تو سط توپی ثابت:

توپی ها قطعات سختی هستند که تحت تاثیر تنش تغییر شکل نمی دهند.این قطعات برای ثابت نگه داشتن قطر داخلی لوله در هنگام کشیده شدن از قالب درون لوله گذاشته می شوند.توپی خود از یک سمت ثابت شده است سپس لوله همراه با توپی درون آن از قالب کشش عبور می کند.نکتهی قابل توجه اینکه زاویه ی شیب توپی کمتر از زاویه ی قالب است ((B<<aدر حقیقت کوچکتر بودن زاویه یB بیانگر این است که قطر ورودی تغییر چندانی پیدا نمی کند.حال محاسبات را مورد تحلیل قرار می دهیم.

اگر ما بتوانیم محاسبات مربوط به كشش لوله را به گونه ای انجام دهیم كه بسته به پروفیل قالب و توپی مادر هر مكان تنش در راستای x و y مربوط به آن المان را به ما بدهد می توانیم محاسبات دقیق تری داشته و تغییر شكل مولد در حین فرآیند را بررسی كنیم.

فرضیات در نظر گرفته شده :

• به دلیل هدف از كشش لوله كاهش ضخامت و افزایش طول است پس تقریباً قطر ثابت می ماند و كرنش صفحه ای در آن حاكم است.
  
• در محاسبات قرار بود تساوی زیر فرض شود. برحسب معیار ترسكا به دست می آید كه به دلیل كمبود اطلاعات وقت نشد؟(در مراحل بعد)
  

• تماسی متغییرها حد راستای محور xگرفته شد و در راستای محور y پارامترها ثابت هستند. مانند (تنش سیال ، تنش در راستای y و….)
  

المان گیری:

 مركز لوله

در راستای x

باساده سازی ودر نظر گرفتن فرض زیر، معادله به صورت زیر بدست خواهد آمد:

محور مختصات طوری اختیار شده است كه معادله زیر برقرار شود که از لحاظ علامت سازگار است.

حال دراین معادله به دست آمده اگر بتوانیم P را برحسب متغیرهای دیگر مسئله دربیاوریم می توانیم تنش وارد برلوله در تحت كشش رابه دست آوریم كه همانند اثبات های كتاب از تنش در راستای Y و صفحه ای بودن كرنش در حین فرآیند استفاده می كنیم.

در راستای y

بدست آوردن P در راستای شعاع

با توجه به اینكه قطعه ما لولهاست با المان گیری در راستای r هم می توانیم قسمت پایین را در نظر بگیریم و هم قسمت بالا .

حال برای تنش در راستای r دو مقدار به دست آمد كه مقدار حدشان یكی است و از لحاظ فرمول متفاوتند.

استفاده از صفحه ای بودن كرنش در حل معادلات:

 مشكل:

دراینجا قراربود كه از ترسكا جهت حل معادلات استفاده شود ولی به دلیل نبود اطلاعات و دقت و راحتر بودن فون نیسر از فون میسر استفاده شد.

می دانیم كه طبق فرمول

 در معیار فون میسر

كه در گردش صفحه ای

 حال با داشتن خصوصیات جنس ماده y  در معادله قرارداده برحسب مكان، صافی سطح و جنس را قرارمی دهیم وشكل دیواره و توپی در نتیجه تنش x در نرم افزار مطلب قابل محاسبه می باشد.

به دست آوردن y:

برای انجام دقیق تر كار می توان y را هم برحسب فرمول به دست آورد.

كه k و n از روی جنس لوله براساس تست به دست می آید.در نتیجه Y در برنامه مطلب كه در پیوست آمده محاسبه می شود.

به دست آوردن نیروی مورد نیاز برای كشش لوله:

منبع: دانشنامه تخصصی مهندسی ایران