در این پست سورس متفاوتی از برنامه رسم منحنی بزیر (Bezier) در متلب را خدمت شما ارایه می دهیم. این برنامه در متلب نوشته شده و رابط کاربری (GUI) نیز برای آن تهیه شده است.

Bezier

منحنی  Bézier یک نوع منحنی پارامتریک می باشد که درعلوم گرافیکی و دیگر علوم کاربرد دارد. توسعه منحنای Bezier به سطوح Bezier می انجامد. در علوم گرافیک برداری، منحنی های Bezier جهت مدلسازی منحنی های هموار  بکار می روند. این منحنی ها میتوانند دارای درجه های مختلفی باشند. درجه (مرتبه) نیز برای آنها تعریف می شود. این منحنی ها همچنین در انیمیشن سازی جهت کنترل حرکت بکار می روند.

این برنامه قابلیت افزودن نقاط، ویرایش آنها و حذف آنها را دارد. همچنین می توان محدوده محورها (Axis) را مشخص نمود.

در پست های قبل چند نمونه کد جهت رسم این منحنی قرار داده بودیم:

دانلود سورس برنامه رسم Bezier

نرم افزار رسم منحنی بزیر (Bézier curve)

دانلود نرم افزار OpenGL

Bezier Curve Drawing in MATLAB – GUI

سورس کامل این برنامه بصورت زیر می باشد. این برنامه با Function نوشته شده است.

 
% ******************************************
% EngPedia.ir
% ******************************************

function bezierGUI
figure(‘un’,’n’,’pos’,[.1 .1 .8 .8],’numbert’,’off’,’menub’,’non’,…
‘name’,’Bezier’)

axes(‘un’,’n’,’pos’,[.05 .05 .8 .9],’buttondownfcn’,@go)

e1 = uicontrol(‘style’,’ed’,’un’,’n’,’pos’,[.88,.1,.08,.05],…
‘backgroundc’,[1,1,1],’string’,’0 5′,’fonts’,10,’fontn’,’courier’,…
‘callback’,@che);

e2 = uicontrol(‘style’,’ed’,’un’,’n’,’pos’,[.88,.05,.08,.05],…
‘backgroundc’,[1,1,1],’string’,’0 10′,’fonts’,10,’fontn’,’courier’,…
‘callback’,@che);

uicontrol(‘sty’,’text’,’un’,’n’,’pos’,[.86,.045,.02,.05],…
‘string’,’y’,’fonts’,12,’backgroundc’,get(gcf,’color’))

uicontrol(‘sty’,’text’,’un’,’n’,’pos’,[.86,.095,.02,.05],…
‘string’,’x’,’fonts’,12,’backgroundc’,get(gcf,’color’))

uicontrol(‘style’,’text’,’un’,’n’,’pos’,[.86,.15,.1,.025],…
‘backgroundc’,[1,1,1],’string’,’Axes Limits’,’fonts’,10,…
‘fontn’,’courier’,’backgroundc’,get(gcf,’color’));

uicontrol(‘style’,’push’,’un’,’n’,’pos’,[.86,.375,.1,.05],…
‘backgroundc’,[1,1,1],’string’,’Reset’,’fonts’,10,’fontn’,’courier’,…
‘callback’,@gg);

% reset button simply closes and reopens the GUI
function gg(varargin)
close(gcf)
bezierGUI
end

hg = uibuttongroup(‘un’,’n’,’pos’,[.86,.2,.1,.15],…
‘fontn’,’courier’,’fonts’,10);

h1 = uicontrol(‘sty’,’radio’,’parent’,hg,’un’,’n’,’pos’,[0,1/3,1,1/3],…
‘string’,’Edit’);

h2 = uicontrol(‘sty’,’radio’,’parent’,hg,’un’,’n’,’pos’,[0,2/3,1,1/3],…
‘string’,’Add’);

uicontrol(‘sty’,’radio’,’parent’,hg,’un’,’n’,’pos’,[0,0,1,1/3],…
‘string’,’Delete’);

set(findobj(‘style’,’radiobutton’),’fontsize’,12)

% changing the x or the y limits
function che(varargin)

xlim(str2num(get(e1,’string’))); %#ok<*ST2NM>
ylim(str2num(get(e2,’string’)));

end

% original points
P = [0 0; 1 5; 3 2; 5 10];

% create an initial plot
bemain(P)

% pressing on the axes
function go(varargin)

% get points on axes
xx1 = get(findobj(‘type’,’line’,’marker’,’o’),’xdata’);
yy1 = get(findobj(‘type’,’line’,’marker’,’o’),’ydata’);

p = double(vpa(get(gca,’currentpoint’),12));

% based on radio button chosen, do something different

% Edit
if get(hg,’selectedobject’) == h1

% get point closest to click
sst = (abs(p(1,1) – xx1) + abs(p(1,2) – yy1));

% change its x and y to match click point
P(sst == min(sst),:) = p(1,1:2);

% Add
elseif get(hg,’selectedobject’) == h2

% add point clicked to current points
P = [P;p(1,1:2)];

% Delete
else

% get point closest to click
sst = (abs(p(1,1) – xx1) + abs(p(1,2) – yy1));

% delete it
P(sst == min(sst),:) = [];

end

% draw the new Bezier curve with the new points
bemain(P)

end

% taken (comments included) from Bezier Curve Plotter by Sagar Aiya.
function bemain(P)
cla
che
Px = P(:,1);
Py = P(:,2);

% Number of points
r = 100;

% Calculate the Bezier curve
BezierCurve = bezier(Px,Py,r);

Bx = BezierCurve(:,1);
By = BezierCurve(:,2);

% Create figure

% Create axes
grid on
hold on

% Create plot
plot(Bx,By,’LineWidth’,1) %Bezier curve
plot(Px,Py,’ro’,’LineWidth’,1); % Control points
plot(Px,Py,’k-‘,’LineWidth’,1); % Lines between control points

end

% taken (comments included) from Bezier Curve Plotter by Sagar Aiya.
function BezierCurve = bezier(Px,Py,r)
% This function creates an Bezier Curve with r points and use’ the control points Px,Py

% Calculate the degree of the curve
n = length(Px)-1;

% Calculate the amount of change in the parameter u
du = 1/r;

% Calculate the binomial koefficienter
c = zeros(n+1,1);
bx = zeros(r+1,n+1);
by = zeros(r+1,n+1);

for i=0:n
c(i+1,1) = (factorial(n))/(factorial(i)*(factorial(n-i)));

% Calculate the Bernstein polynomium
for j=0:r
bx(j+1,i+1) = (c(i+1,1)*(j*du)^(i)*(1-(j*du)).^(n-i))*Px(i+1);
by(j+1,i+1) = (c(i+1,1)*(j*du)^(i)*(1-(j*du)).^(n-i))*Py(i+1);
end
end

Bx = zeros(r+1,1);
By = zeros(r+1,1);
% Calculate the Bezier Curve by sum up the Bernstein polynomials
for k=0:r
Bx(k+1,1) = sum(bx(k+1,1:n+1));
By(k+1,1) = sum(by(k+1,1:n+1));
end

% Output
BezierCurve = [Bx, By];
end
end