حل معادله موج به روش تفاضل محدود
- 1392/11/16
- 6 دیدگاه
روش تفاضل محدود (Finite Difference) یکی از پرکاربردترین روش های حل انواع معادلات سیالاتی، دینامیکی، دینامیکی و غیره می باشد که جرء روش های عددی به حساب می آید. در این روش لازم است ابتدا معادله حاکم بر سیستم بدست آورده شود و سپس به کمکاین روش، برای هر جزء که اصطلاحا به آن المان گفته می شود، روش فوق پیاده شود. اساس این روش بر پایه تکرار کی باشد و تکرار تا جایی ادامه می یتبد که جواب ها به مقداری همگرا شده یا تفاوت دو مقدار بدست آمده در دو مرحله پیاپی، از خطای مورد نظر کمتر باشد. در این روش شرایط مرزی (Boundary Condition) یا شرایط اولیه (Initial Condition) ذکر می گردد.
در این قسمتسعی داریم با استفاده از روش تفاضل محدود معادله موج را حل نماییم. معادله موجی که قصد حل آن را داریم، بصورت زیر می باشد:
Utt=Uxx
جهت حل این معادله فرض می شود سمت چپ طناب ثابت و سمت راست آن بصورت آزاد می باشد. جهت حل معادله موج، از زبان برنامه نویسی MATLAB استفاده شده است. آموزش های زیادی در مورد این نرم افزار در سایت موجود می باشد که با جست وجو می توانید از آنها استفاده کنید.
کد حل معادله موج (Solving Wave Equation Using Finite Difference Method)
function mit18086_fd_waveeqn
% Solves the wave equation u_tt=u_xx by the Leapfrog method.
% Example uses homogeneous Dirichlet b.c. on the left (fixed
% end) and homogeneous Neumann b.c. right (loose end).
% http://EngPedia.ir
n = 101; % number of space gridpoints without boundaries
dt = 1.6e-2; % time step
tf = 8e0; % final time
x = linspace(-1,1,n+2)'; x = x(2:end-1);
h = x(2)-x(1);
r = dt/h;
disp(sprintf('CFL number: %0.2f',r))
u0 = f(x);
U = [u0,u0+dt*g(x)];
I = eye(n);
R = diag(ones(1,n-1),1);
A = r^2*R+2*(1-r^2)*I+r^2*R';
A(end,end) = 2-r^2;
for tn = 3:ceil(tf/dt)
U = [U(:,2),A*U(:,2)-U(:,1)];
clf
plot(x,u0,'b:',x,U(:,2),'r.-')
axis([-1 1 -1.2 1.2])
title(sprintf('time t=%0.2f',tn*dt))
drawnow
end
function y = f(x)
% initial displacement
y = max(1-20*x.^2,0).^2;
function y = g(x)
% initial velocity
y = -[diff(f(x));0]/(x(2)-x(1))/2;
نظرات شما باعث دلگرمی و پیشرفت ما می شود!
مطالب مرتبط
برچسب ها : Boundary Condition, Initial Condition, تفاضل محدود, حل معادله به روش تفاضل محدود, حل معادله موج, حل معادله موج به روش Finite difference, روش فاینات دیفرنس, شرایط اولیه, شرایط مرزی
دیدگاهتان را بنویسید
نشانی ایمیل منتشر نخواهد شد
مطالب جدید
- IEDScout 5.22 پایش و عیب یابی IED در شبکه
- TINA 16 تحلیل مدار آنالوگ، دیجیتال، MCU و مختلط
- EMD energyPRO 5 تحلیل سیستم های انرژی
- ADAPT PT/RC 23.0.1 تحلیل غیرخطی تیر و سازه بتنی
- RISA Section 2.1.1 تحلیل مقاطع فولادی و سازه ای
- vMix 29 تولید و پخش زنده حرفه ای
- Ampsa ADW v24 طراحی تقویتکننده RF
- Ampsa MW v24 طراحی شبکه تطبیق امپدانس RF
- DSS Professional 8.7 مدیریت و نظارت تصویری هوشمند
- PowerACOUSTICS 2026 تحلیل آکوستیک و نویز در طراحی صنعتی
مطالب پربازدید
- دانلود کتاب هیدرولیک و پنوماتیک فستو Festo فارسی
- دانلود استاندارد
- دانلود نرم افزار کلید فولاد (Key to Steel) پرتابل
- دانلود فول استاندارد ASTM بصورت رایگان
- آموزش میکروکنترلر AVR
- دانلود آنتی ویروس شورتکات (Back 2 Normal)
- دانلود جدول استاندارد DIN
- دانلود کتاب آموزش Abaqus (فارسی)
- دانلود نرم افزار MATLAB برای آندروید(MATLAB Android)
- فول استاندارد ASME (بروز)
مطالب تصادفی
- Cameo Apparel Pattern Design 8 طراحی الگو پوشاک
- SKM GroundMat 2025 طراحی و تحلیل شبکههای زمینی
- پکیج کامل استانداردهای آزمون مکانیکی فلزات
- آموزش برنامه نویسی سخت افزار
- AVEVA Process Simulation 2025.1 شبیهسازی فرآیندهای صنعتی
- Aveva Marine 2025 طراحی کشتی
- Synopsys FineSim 2025.06 تحلیل مدارهای پیچیده آنالوگ
- نرم افزار VirtualLab Fusion 2024.1.2 شبیهسازی اپتیک و لیزر
- SonarWiz 8.4 2025 شبیه سازی و نقشه برداری صوتی
- دانلود سایت W3Schools (آفلاین)


