بررسی روش صریح و ضمنی (Explicit & Implicit)

روش های صریح و ضمنی (Implicit و Explicit) دو روش رایج در حل مسایل غیر خطی اجزای محدود (FEM) می باشند كه هر کدام دارای مزایا و معایب خـود می‌باشند. در روش Implicit ماتریس سختی (Stiffness matrix) مربوط به تمام سیستم و سازه تشكیل می شود و برای هر گره (Node) جابجایی متناظر آن بدست می آید. در ادامه حل مساله بر پایه بدست آوردن معكوس (Inverse) این ماتریس می باشد. روش Explicit معمولا جهت حل مسایل دینـامیكی با سـرعت همگرایی بالا کاربرد دارد. در این روش، محاسبات به نحوی صورت می گیرد كه نیازی به تشكیل ماتریس سختی نمی باشد. از مزایای روش Explicit نسبت به روش Implicit می توان به سرعت بالای آن در حل مسایل پیچیده مانند تحلیل ضربه و تماس و تصادف (Contact) اشاره کرد. همچنین نتایجی که از روش Implicit بدست می آیند دقیق تر بوده؛ به این معنی که به نتایج واقعی نزدیک تر می باشد.

در روش Implicit روال حل مساله بصورت زیر می باشد:

– خرد کردن و جزئی کردن مساله به مسایل کوچک تر

– بیان رابطه بین هر جزء مساله

– حل مساله بصورت کلی

روش روش Explicit، حل بصورت زیر می باشد:

– خرد کردن و جزئی کردن مساله به مسایل کوچک تر

– حل مساله بصورت محلی (Locally)

روش صریح با نام‌های دیگری مانند روش باز (Open) و پیشگو (Predictor) و روش ضمنی با نام‌هایی چون بسته (Closed) و اصلاح‌گر (Corrector) شناخته می شوند.

 مثال هایی از روش صریح: روش اویلر (Euler’s Method)، روش رانگ کوتا (Runge Kutta)، روش آدامز بشفورث (Adams Bashforth).

مثال هایی از روش ضمنی: روش اویلر پسرو (Forward Euler)، روش نیومارک (Newmark)، روش آدامز مولتون (Adams Moulton)، روش Gear، روش BDF، NDF.