آنالیز المان محدود ماشینكاری متعامد با هندسه های مختلف لبه ابزار

آنالیز المان محدود ماشین کاری متعامد با استفاده از هندسه‌های مختلف لبه ابزار

یونگ چانگ ین، آنوراگ جین، تایلن آلتان

مرکز تحقیقات مهندسی تولید دقیق (NSM) دانشگاه اهایو

چکیده:

این مقاله اثر آماده سازی لبه ابزار برنده (لبه گرد (هونینک شده) و لبه یخ خورده (T شکل) بر تشکیل براده، نیروهای ماشین کاری و متغیرهای فرآیند (دما، تنش وکرنش) در ماشین کاری متعامد را با کمک روش المان محدود FEM مورد بررسی قرار می‌دهد. نتایج بدست آمده از این مطالعه ماشین کاری متعامد درک اساسی از مکانیک فرآیند برش با دید واقع گرایانه نسبت به لبه ابزار برنده ایجاد می‌کند و ممکن است به بهینه سازی طراحی لبه برنده کمک کند شبیه سازی برش به صورت برش ترمو وسیکو پلاستیک لاگرانژی مربوط به فولاد 2/0 درصد کربن تا زمان رسیدن به سیلان پایدار براده و نیروی پایدار برش انجام می‌پذیرد. نیرویِ برشِ تخمین زده شده و هندسه‌های براده برای ابزار سنگ زنی شده با شعاع‌های لبه مختلف با نتایج تجربی بدست آمده از آزمایشات مقایسه شده است. دما و تنش‌های ابزار در لبه براده ابزار در حالی تخمین زده شده است که جریان مواد در نزدیکی شعاع لبه بوسیله محل نقطه جدایش مشخص می‌شود. مدلسازی فرآیند همراه با شبیه سازی مناسب که شامل کاربرد ابزار پخ زده با عرض‌ها و زاویه‌های مختلف پخ در ماشین کاری است انجام پذیرفته است.

کلمات کلیدی: آماده سازی لبه، ابزار برش، شبیه سازی المان محدود.

1. مقدمه:

در ماشین کاری به تغییر هندسه لبه برنده آماده سازی لبه گفته می‌شود شکل 1 سه نوع مهم طرح آماده سازی لبه که در بیشتر اینزرت های برش تجاری مورد استفاده است را نشان می‌دهد که عبارتند از:

1. لبه تیز
2. لبه گرد یا سنگ زده
3. لبه پخ خورده T شکل

هم چنین ابزار لبه پخ خورده به صورت ترکیبی با ابزار سنگ زده نیز موجود می‌باشد هدفِ آماده سازی لبه، مقاوم سازی لبه برنده و ایجاد سطح مناسب جهت پوشش دهی به روش رسوبگیری است به علاوه لبه گرد باعث کاهش ایجاد و رشد ترک‌ها و شکافهای سطحی در حین ماشین کاری می‌شود و معمولاً در تیغه‌های برش نهایی مورد استفاده قرار می‌گیرد. لبه‌های پخ دار هنگامی که در برش مقدار بار براده زیاد (خشن کاری) و برش منقطع است استفاده می‌شود.طراحی هندسه لبه برنده وابسته به پارامترهای فرآیند همانند شکل مناطق تغییر شکل یافته و توزیع دمایی و تنش در سطح ابزار و نیروهای برش است این اثرات در تراشکاری باعث تغییر در سیلان براده و کیفیت سطح ماشین کاری شده (همانند تنش‌های پسماند) مقاومت در برابر سایش ابزار و عمر ابزار (قابلیت ماشین کاری) می‌شود. این مقاله فرآیند برش را با توجه به اثرات لبه ابزار (لبه گرد و پخ زده) و با کمک شبیه سازی به روش المان محدود (FEM) بررسی می‌کند. هدف درک اصولی متغیرهای فرآیند و مکانیک برش فلزات است که جهت بهینه سازی طراحی لبه ابزار موردنیاز است.

پیش زمینه:

بر اثر تاثیرات زیاد آماده سازی لبه بر فرآیند برش، طراحی مناسب لبه برنده نقش مهمی را در کاربردهای نهایی فولادهای سخت کاری شده دارد و یک موضوع بسیار جذاب هم از لحاظ تجربی و هم از لحاظ تئوری می‌باشد. هودگسن و ترندلر (Hodgson and Trendler) دریافتند که تست تراشکاری سنگین با ابزار CBN با لبه تیز و زاویه براده -6° و زاویه تنظیم 75° منجر به بهترین عملکرد برش و بهترین عمر ابزار در حین ماشین کاری ابزار فولادی 6 D سخت کاری شده با هوا (HRC 62) می‌شود. برای کاربرد بالا پخ زدن لبه برنده (0.2 mm´20° همرا با سنگ زنی 20µm) اثر منفی بر عمر ابزار در مقایسه با یک لبه برنده تیز نشان می‌دهد که بر اثر ایجاد شکاف سایشی عمیق در سطح آزاد است. در یک مطالعه مشابه انجام شده بوسیله کیشاوی و اِلبستاوی kishawy and elbwstawi نتایج تجربی نشان می‌دهند که برای یک ابزار لبه تیز شدت تنش‌های پسماند کششی در سطح ماشین کاری شده و عمق نفوذ لایه‌های تحت تنش با افزایش سرعت برش کاهش یافته است که روند برعکس برای ابزار لبه گرد وجود دارد.

شینتانی shintani اثر هندسه ابزار بر عملکرد برش ابزار CBN در ماشین کاری فولاد سخت کاری و کربوده شده (600-720HV) تحت شرایط برش پیوسته و منقطع را مورد بررسی قرار داد. بر اساس نتایج تجربی با در نظر گرفتن محدوده وسیعی از پارامترهای هندسه ابزار، هندسه ابزار بهینه برای برش پیوسته مشخص می‌شود که باید دارای زاویه پخ -35° و با عرضی بیشتر از طول تماس ابزار – براده (0/2mm) باشد و شعاع نوک ابزار 0/8mm و لبه به صورت سنگ زده با شعاع mm 5 0/0 است.

براساس آنالیز ANOVA (آنالیز واریانس analysis of variance) برای فولاد AISI 52100 سخت کاری شده با ابزار اینزرتی Low-CBN، تیلِه و مِلکوتِه (Thiele and Melkote) دریافتند که آماده سازی لبه اثر قابل توجهی بر سختی ماده و زبری سطح می‌گذارد. افزایش شعاع لبه سنگ زده موجب افزایش زبری متوسط سطح بر اثر افزایش نیروی شخم ploughing force می‌شود.

ماتسوموتو matsumoto اثر چهار طرح مختلف برای لبه برنده (تیز، سنگ زده، پخ ساده و پخ دوتایی) بر تنش‌های پسماند در تراشکاری میله استوانه‌ای شکل را بررسی کرد و نتیجه گرفت در استفاده از ابزار سنگ خورده و ابزار پخ خوردهٔ دوطرفه تنش پسماند در سطح ماشین کاری شده بسیار فشرده‌تر می‌شود و ناحیه تحت تأثیر آن به زیر لایه‌های عمیق‌تری می‌رسد.

مانجوناتایا و اِندرس Manjunathaiah and Endres یک مدل برش متعامد را ارائه کرده‌اند که شامل اثر شعاع لبه به همراه آنالیز تعادل نیروها در مرز پایینی منطقه تغییر شکل اولیه است و نیروهای برش به عنوان تابعی از شعاع لبه و زاویه برش معرفی شده‌اند. در گزارش اخیر نویسنده اثر شعاع نوک ابزار را بر روی سایش سطح آزاد ابزار مورد بررسی قرار داده است. نتایج تجربی نشان می‌دهد که برای ابزار لبه تیز یک شعاع نوک ابزار متوسط وجود دارد که سایش سطح آزاد ابزار هم در لبه راهنما و هم در نوک ابزار مینیمم می‌کند. رِن و آلتینتاس ren and altintas یک مدل برش تحلیلی برای ابزار با لبه پخ خورده براساس مدل میدان خطوط لغزش اُکسلی برای ابزارهای لبه تیز ارائه کرده‌اند آنها تصمیم گرفتند برای منیمم کردن انرژی برش در منطقه تغییر شکل تاثیرات زاویه پخ و شرایط برش را بر روی نیروهای برش و دما را مورد بررسی قرار دهند. مدل اکستروژن بر منطقه فلز مرده گوشه‌ها و در نزدیکی پخ اعمال گردید و با استفاده از نتایج اندازه گیری سایش ابزار و مدل ارائه شده زاویه پخ بهینه در حین ماشین کاری خشک فولاد P20 (34 HRC) با ابزار کاربایدی بدون پوشش در حدود -15° بدست آمد.

بیشتر تحقیقات امروزی بر روی مدلسازی المان محدود برش متعامد با توجه به فرض لبه برش کاملاً تیز انجام می‌شود و نیاز به یک معیار از قبل تعریف شده برای جدایش براده از قطعه کار در امتداد خط جدایش از قبل تعریف شده دارد. در سال‌های اخیر کوشش‌های بسیار زیادی برای توسعه تکنیک‌های مدلسازی FEM با ابزار غیر تیز انجام شده است. که نتیجه آن پیشرفت در زمینه توابع مش بندی مجدد تطبیقی و انرژی محاسبه شده بوده است.

چن و نی Chen and Ni یک مدل برش متعامد برای برش با ابزار لبه کند شده (سنگ زده) ارائه کرده‌اند، مدل جریان مواد در نزدیکی لبه کند شده (بدون ترک) در حین برش به صورت پیوسته در نظر گرفته شده است که مشخص می‌کند نقطه انفصال (stagnation point) به نسبت ضخامت براده نتراشیده تقسیم بر شعاع لبه حساس نیست.

کیم kim اثر شعاع لبه یک ابزار کار بیدی سمانته بر دما و نیروهای ماشین کاری و با استفاده از مدل برش المان محدود و توسط فرمولاسیون اویلری را مورد مطالعه قرار داد و نتایج را با نتایج تجربی مقایسه نمود. نتایج شبیه سازی نشان داد که با افزایش شعاع لبه ابزار توزیع دمایی ابزار تغییر کرده و موقعیت محل ما کزیمم دما به نوک ابزار نزدیک‌تر می‌شود. نتایج تجربی همچنین نشان داد که نیروی برش با افزایش شعاع لبه افزایش می‌یابد.

شاتلا shatla شبیه سازی FEM بر اساس فرمولاسیون لاگرانژی را برای مطالعه تأثیر آماده سازی لبه (سنگ زده – پخ زده) بر روی دمای ابزار و تنش در برش متعامد فولاد H13 (46 HRC) به کار برد. نتایج شبیه سازی نشان می‌دهد که تنش مؤثر ابزار هنگامی به مینیمم می‌رسد که یک شعاع لبه متوسط (mm 1/0) مورد استفاده قرار گیرد و استفاده از ابزار با شعاع لبه بزرگتر منجر به افزایش قابل توجه تنش در ابزار شده و موجب تمرکز تنش در نزدیکی سطح آزاد می‌شود که دلیل آن افزایش نیروی شخم (ploughing force) در مسیری عمود بر سطح ماشین کاری شده است. در همان مطالعه اثرات هندسه‌های مختلف پخ زنی بر روی دمای سطح آزاد و براده ابزار هم مورد بررسی قرار گرفته بود.

هدف تحقیق:

هدف کلی این تحقیق مطالعه هندسه لبه ابزار در شرایط فرآیند برش است که شکل گیری براده نیروهای برش و متغیرهای فرآیند (دما، تنش و کرنش) را با استفاده از شبیه سازی المان محدود را بررسی می‌کند کارهای اصلی که انجام می‌پذیرد:

3. مطالعه اثر شعاع سنگ زنی برای ابزار سنگ زنی شده و شکل براده، نیروهای برش، دما و مقایسه نتایج با اطلاعات تجربی بدست آمده از آزمایشات تجربی
4. بررسی اثر زاویه پخ و عرض پخ بر روی ابزار پخ خورده و شکل براده، نیروی برش، دما و تنش‌های ابزار در سطح تماس

مدل المان محدود برای آنالیز برش متعامد:

در مقاله کنونی شبیه سازی برش متعامد توسط کد تجاری deform 2D که بر اساس فرمولاسیون لاگرانژی بهبود یافته برای شبیه سازی تغییر شکل‌های پلاستیک بزرگ است انجام می‌گیرد که فرآیند شکل گیری براده به عنوان جریان پلاستیک مورد شبیه سازی قرار می‌گیرد و جدایش براده از قطعه کار بوسیله مش بندی مجدد و به شکل پیوسته قابل دست یابی است. تنایج تجربی نشان داده‌اند که شروع ترک در ناحیه جلوی نوک ابزار در حین برش حداقل در سطح میکروسکوپی به حداقل می‌رسد و در این ناحیه رشد هیچ ترکی مشاهده نشده است.

بعد از هر مرحله مش بندی مجدد، حل متغیرهای فرآیند بر روی قطعه کار با توجه به مش قدیمی و مش تغییر شکل نیافته جدید انجام می‌پذیرد.

برای دست یابی به جریان براده در حالت پایدار یک شبیه سازی برش ترمو ویسکو پلاستیک با کرنش سختی ایزوتروپیک قابل انجام است که توسط ماژول konti cat که توسط دانشگاه آچن آلمان معرفی شده است قابل انجام است.

این ماژول اجازه شبیه سازی برش برای اجرا در زمان طولانی و کافی برش نسبت به شبیه سازی لاگرانژی را می‌دهد که در حالت لاگرانژی زمان چند میلی ثانیه است اصول ” konti cat” در زیر شرح داده می‌شود:

در هر زمان یک مش بندی دوباره شروع می‌شود در روش ” konti cat” براده اضافی تشکیل شده دور از منطقه برش و قطعه کار ماشین کاری شده در نظر گرفته می‌شود که این کار را بوسیله تعریف پارامتر سطح کنترل توسط کاربر انجام می‌دهد ضمناً ماده جدید در مرز قسمت برش نخورده قطعه کار قرار می‌گیرد. با تکرار این روند شبیه سازی برش می‌تواند به صورت پیوسته و بدون هیچ محدودیت زمانی انجام پذیرد به علاوه شبیه سازی ” konti cat” مزایای زیر را دارد:

1. از همگرایی ممکن و مسائل تماس هنگامی که براده‌های طویل به سمت پایین حرکت می‌کنند و سطح قطعه کار تراشکاری نشده را لمس می‌کند جلوگیری می‌کند.
2. حل حالت پایای تقریبی جریان براده و متغیرهای حالت (دمای قطعه کار و دمای سطح تماس ابزار – براده) قابل دست یابی است.
3. کنترل بهتر کیفیت مش قابل دست یابی است و المان کمتری مورد نیاز است.

شکل 2 یک نتیجه نوعی از شکل گیری براده به دست آمده از ” konti cat” را نمایش می‌دهد. جریان براده به شکل قابل ملاحظه‌ای بعد از 1ms تغییر نمی‌کند یعنی ضخامت براده، زاویه برش و شعاع حرکت براده ثابت باقی می‌ماند. همان طور که در شکل 2 ملأ حظه می‌کنید ماده پشت لبه برنده برداشته می‌شود زیرا براده سطح کنترل را ترک می‌کند.

در حین شبیه سازی ” konti cat” دمای سطح تماس ابزار ، براده در گره های سطح ابزار به صورت پیوسته مورد بررسی قرار می گیرد تا مقادیر آنها بدون تغییر باقی بماند سپس حل حالت پایدار میدان دمای ابزار تقریب زده می شود كه این كار به وسیله آنالیز انتقال حرارت خالص ابزار با مقادیر دمایی ثابت انجام می پذیرد.

جدول 1 خواص حرارتی و مكانیكی قطعه كار و ابزار را به صورت خلاصه نشان می دهد. ابزار و قطعه كار به ترتیب كاربید سمانتیت بدون پوشش و فولاد 0.2 درصد کربن است ، مدل تنش سیلان ( تسلیم ) برای فولاد كربن 0.18 % به عنوان تابع از كرنش ، نرخ كرنش ودما از تست فشار در سرعت های بالا توسط Usui بدست آمده است كه از این اطلاعات در این مقاله استفاده شده است اطلاعات بدست آمده با محدودیت های مشخص كرنش ، نرخ كرنش و دما در زیر آمده است :

(1)

که

كه در آن تنش سیلان برحسب MPa وT دما (293-970 K ) است و نرخ كرنش مؤثر و كرنش 2 %– 05 /0 است.

مهم است که به محدوده کاربرد کرنش، نرخ کرنش و دما در معادله 1 بدست آمده توسط تست فشار ضربه‌ای توجه کنید. این اعداد در محدوده پایین نرخ کرنش‌های رخ داده در فرآیندهای عملی برش هستند، بنابراین برای بدست آوردن اطلاعات تنش سیلان ابتدا به سمت محدوده‌های بالاتر نرخ کرنش، کرنش و دماهای فوق برون یابی می‌کنند و سپس اصلاحات انجام می‌شود تا مطمئن شویم که نیروهای تخمین زده شده با نتایج تجربی توافق مناسب دارند یا نه. بنابراین اطلاعات تنش سیلان بدست آمده از تست فشار بدون تغییر باقی می‌ماند اما بخشی که توسط برون یابی تنش سیلان بدست آمده است تعدیل می‌شود.

برای شبیه سازی ابزار پخ خورده با زاویه براده منفی در اثر نبود نتایج تجربی 3/0=m مورد استفاده قرار می‌گیرد تا شکل براده ایجاد شده در مقایسه با هنگامی که مقادیر بزرگتری از m مورد استفاده قرار می‌گیرد واقعی‌تر باشد برای مقادیر بالای m (مثلاً 7/0 = m) چندین انباشتگی ماده در پشت براده و درسطح قطعه کار برش نیافته رخ می‌دهد که احتمالاً باعث اصطکاک بالا درسطح تماس ابزار – براده می‌شود.

شکل 3 شرایط مرزی حرارتی و جابه جایی اعمالی بر قطعه کار و ابزار را نشان می‌دهد. ابزار ثابت است و سرعت برش min / m 130 بر مرزهای قطعه کار C- B- A- G اعمال می‌شود مرزهای C-D-E-F-G یک سطح آزاد هستند و اجازه حرکت آزاد در حین فرآیند را دارند.

منابع حرارتی که موجب افزایش دمای ناگهانی در حین برش می‌شوند عبارتند از:

1. ایجاد حرارت در اثر تغییر شکل پلاستیک قطعه کار (انرژی مکانیکی) در مناطق تغییر شکل اولیه و ثانویه
2. گرمای ایجاد شده در سطح تماس ابزار براده و ابزار قطعه کار بر اثر اصطکاک

برای محاسبه انتقال حرارت فرض‌های زیر را انجام می‌دهیم:

1. 1. تماس ابزار براده از نوع کاملاً حرارتی است در نتیجه مقادیر بسیار بزرگی از ضریب انتقال حرارت جابه جایی (h_int) مورد استفاده قرار می‌گیرد.
   2. مرزهای قطعه کار و ابزار که دور از منطقه برش است در دمای اتاق (T=20 °C) باقی می‌ماند.
   3. برای سطوح آزاد در قطعه کار، ابزار و براده افت حرارتی بر اثر کانوکشن (جابه جایی) با فرض و تابش به محیط مورد توجه قرار می‌گیرد به هر حال مقدار آن کم و قابل صرف نظر است.

بنابراین شرایط مرز گرمایی برای ابزار و قطعه کار به صورت زیر است:

که k ضریب هدایت حرارتی قطعه مورد نظر است و T_c دمای تماس قطعه روبرویی در سطح تماس ابزار براده و n بردار نرمال یکه بر سطوح مرزی است برای همه شبیه سازی های این مقاله مدل اصطکاکی ساده زیر مورد استفاده قرار گرفته است:

که m فاکتور برش ثابت K_chip مقاومت تسلیم برشی المان‌های براده در نزدیکی سطح تماس ابزار براده است که برابر است با

به منظور انتخاب مقدار مناسب m برای شبیه سازی ابزار با لبه گرد یک آزمایش حساسیت که در آن m از 8/0-6/0 تغییر می‌کرد انجام پذیرفت (تحت شرایط مشابه) نتایج تخمین زده شده برای نیروی برش با مقادیر تجربی مقایسه شد و در جدول 2 نشان داده شده است باید یادآوری کرد که هر دو جزء نیرویی با افزایش m افزایش می‌یابد در حالی که نیروی محوری به طور قابل ملاحظه‌ای کمتر از مقادیر تجربی است که در مورد آن بعداً بحث می‌شود. براساس این نتایج فاکتور برش اصطکاکی 7/0= m مورد استفاده قرار میگیرد.

شرایط مرزی و مدل اصطکاک ماشین کاری متعامد

جدول 3 و جدول 4 شرایط برش و هندسه ابزار مورد استفاده برای شبیه سازی ابزار سنگ زنی شده و ابزار پخ خورده را به ترتیب نمایش می‌دهد همان شرایط تجربی فوق مورد استفاده قرارگرفت هندسه ابزار برای ابزار با لبه برنده سنگ زده شده و ابزار با لبه پخ زده شده در شکل 4 به صورت شماتیک آمده است.

شرایط شبیه سازی برای ابزار با لبه سنگ خورده در جدول 3 آمده است شکل 5 مقایسه بین نیروی برش تخمین زده شده با نتایج تجربی را نشان می‌دهد. اختلاف درنیروی های برش بین 5-12% است به هرحال نیروی محوری تخمین زده شده 13-25% کمتر از نیروی تجربی است یک استثناء برای ابزار با لبه تیز (mm1 0/0 =r_e) مشاهده شده است جایی که نیروی محوری به طور قابل توجهی کمتر از مقدار واقعی است همچنین از شکل 5 (b) می‌توان دریافت که اختلاف در نیروی محوری با افزایش شعاع لبه ابزار به سرعت کاهش می‌یابد و به مقدار واقعی نزدیک می‌گردد.

شکل (b) و (a) 5 نشان می‌دهند که هر دو جزء نیرو با افزایش شعاع لبه افزایش می‌یابند ظاهراً این کار بر اثر افزایش ناحیه برش است که نیازمند نیروهای بیشتری برای برش ماده است به علاوه کاهش زاویه برش و افزایش ضخامت براده موجب افزایش مساحت صفحه برش در منطقه تغییر شکل می‌شود که موجب افزایش نیروی برش می‌شود به عبارت دیگر افزایش منطقه تماس در نزدیکی نوک ابزار و افزایش نیروی شخم براثر شعاع لبه زیاد موجب افزایش انرژی مخصوص برش شده که به معنی افزایش نیروی برش است با استفاده از شکل 5 مشاهده می‌شود که با افزایش ده برابری شعاع لبه (mm1/0 – 1 0/0) نیروی برش و نیروی محوری درحدود 10-15% (براساس نتایج تجربی) افزایش می‌یابد.

اختلاف بین نیروی محوری تخمین زده شده و نیروی تجربی ماشین کاری متعامد در شکل 5 می‌تواند به دلایل زیر باشد:

• بزرگی نسبی اندازه المان‌های قطعه کار و نوک ابزار هنگامی که شعاع ابزار خیلی کوچک است که خطاهای محاسباتی نیرو وابسته به شعاع ابزار به صورت قابل توجهی بوسیله مش بندی مجدد قابل رفع است.
• خطای برون یابی تنش سیلان ماده در نرخ کرنش‌های بالا و دماهای بالا
• مدل اصطکاکی ساده مورد استفاده برای سطح تماس ابزار براده

جدول 5 مقادیر پیش بینی شده ضخامت براده و زاویه برش برای شعاع‌های ابزار مختلف را نشان می‌دهد مشاهده شده است که ضخامت براده با کاهش زاویه برش کمی افزایش می‌یابد (با افزایش شعاع لبه کمی افزایش می‌یابد)

از شعاع لبه بردمای سطح تماس ابزار براده ماشین کاری متعامد

شکل (a) 6 منحنی دمای حالت گذرا بر حسب زمان برای دو نقطه 1 و 2 که درسطح براده ابزار تعریف شده‌اند را در طی شبیه سازی برش نشان می‌دهد در شکل 6 (b) نتایج ماکزیمم دماهای ابزار و دمای میانگین سطح براده ابزاربدست آمده برای ابزارهای با شعاع‌های مختلف آمده است مقایسه دماها بعد از پیمودن فاصله mm 64/8 انجام شده است می‌توان مشاهده نمود که شدت ماکزیمم دمای ابزار در نزدیکی نوک ابزار (650°C) تقریباً به اندازه شعاع لبه حساس نیست و مقدار مینیمم آن به نظر می‌رسد که در شعاع لبه متوسط (mm5 0/0 =r) رخ می‌دهد، همچنین مشاهده می‌شود که دمای متوسط سطح براده به صورت یکنواخت با شعاع لبه افزایش می‌یابد که به دلیل افزایش سطح تماس است. محل ماکزیمم دمای ابزار در حالت گذرا با مثلث در نمودار دمایی نشان داده شده است.

شکل 7 توزیع کرنش تخمین زده شده برای ابزار با لبه سنگ خورده با شعاع‌های مختلف لبه را نشان می‌دهد می‌توان مشاهده نمود که درجه تغییر شکل پلاستیک در منطقه برش ثانویه و در سطح ماشین کاری شده (مثلاً خطوط منحنی چگالی کرنش) به صورت قابل ملاحظه‌ای با افزایش شعاع لبه افزایش می‌یابد بنابراین گرمای بیشتری بر اثر کار پلاستیک در نزدیک نوک ابزار برای ابزار با شعاع سنگ زنی زیاد ایجاد می‌شود که این گرما به ابزار و یا براده انتقال داده می‌شود به عبارت دیگر گرمای تلف شده به آسانی بیشتری در یک سطح بزرگتری از ابزار با شعاع سنگ زنی زیاد توزیع می‌شود که به دلیل کاهش محدودیت‌های هندسی است، این دو اثر مخالف باعث افزایش میانگین دمای قطعه و براده شده و توزیع بهتر بار حرارتی در یک ناحیه بزرگتری از لبه برنده را فراهم می‌کند.

این مورد می‌تواند وجود شعاع لبه سنگ زنی بهینه را توضیح دهد که در آن ابزار کمترین دما را داشته باشد (شکل 6 (b)). افزایش دمای سطح براده در ابزار همراه با افزایش شعاع لبه به صورت مستقیم منجر به افزایش تغییر شکل پلاستیک در نزدیکی سطح تماس ابزار- براده است.

توزیع تنش درسطح براده ابزار ماشین کاری متعامد

شکل 8 توزیع تنش نرمال وتنش برش در امتداد سطح براده در دو ابزار با لبه گرد با شعاع‌های لبه مختلف (mm 1 0/0 و 1/0) رانشان می‌دهد. مدل تنش ابزار در سطح براده به صورت کیفی در توافق خوبی با نتایج تجربی است تنش قائم و برشی نمایان کننده یک منطقه مسطح نزدیک نوک ابزار (به نام منطقه اصطکاک چسبان) است و سپس به صورت یکنواخت کاهش یافته تا به مقدار صفر در نقطه جدایش براده در سطح براده (منطقه اصطکاک لغزنده) می‌رسد همچنین مشاهده شده است که شعاع لبه وابستگی قابل توجهی به شدت اجزاء تنش ندارد در حالی که طول مناطق چسبنده و لغزش برای دو ابزار به مقدار کمی متفاوت است.

شكل 8 توزیع تنش برشی و قائم تخمین زده شده در سطح براده ابزار با شعاع های مختلف لبه (mm 1/0 و 01/0=r_e)

رابطه اصطكاك برشی معادله (3) تنش برش تماسی (t) را به عنوان تابعی از تنش سیلان موضعی براده بیان می كند. بنابراین در به کار بردن رابطه اصطكاكی در محاسبات FEM ممكن است برای ارزیابی درستی مدل مقدار محاسبه شده از شكل 8 (خروجی ) را با مقدار محاسبه شده از مدل تنش سیلان ماده (ورودی ) (معادله1) مقایسه کنند. با توجه به مقدار تنش برشی ثابت مشاهده شده از شكل8 (375 MPa) و رابطه اصطكاك (معادله 3 ) مقدار تقریباً برابر 930 MPa بدست می آید ، از طرف دیگر بر مبنای مقدار میانگین دما ، كرنش و نرخ كرنش محاسبه شده برای منطقه برش ثانویه در براده و معادله 1 مقدار تخمین زده می شود كه برابر 1010 MPa می شود كه مقادیر ورودی و خروجی در توافق خوبی با یكدیگر (اختلاف 8 %) است.

 نتایج شبیه سازی برای ابزار با لبه یخ خورده ماشین کاری متعامد

اثر هندسه لبه پخ خورده بر نیروی برش ماشین کاری متعامد
شکل 9 اثر زاویه پخ بر نیروی برش برای عرض‌های مختلف پخ (1/0 و mm 2/0) بدست آمده از شبیه سازی را نشان می‌دهد، به نظر می‌رسد که افزایش زاویه پخ اثر بیشتری بر نیروی برش وقتی که عرض پخ بزرگتر است دارد. به عبارت دیگر تغییر زاویه پخ اثر مهم‌تری بر نیروی محوری نسبت به نیروی برش می‌گذارد، افزایش 16-30% نیروی محوری زمانی بدست می‌آید که زاویه پخ از 15 به 25 درجه افزایش یابد در حالی که نیروی برش کمتر از 10% افزایش می‌یابد اثر زاویه پخ بر نیروی محوری می‌تواند به صورت افزایش سطح تماس مؤثر بین قطعه کار و ابزار نزدیک ناحیه پخ بر اثر افزایش زاویه پخ باشد (افزایش طول تصویر شده در جهت نیروی محوری ماشین کاری متعامد). 

اثر هندسه لبه پخ بر دمای برش ماشین کاری متعامد

شکل 10 خطوط هم دمای حالت پایدار تخمین زده شده برای ابزار پخ خورده را نشان می‌دهد مشاهده شده است که شکل لبه پخ کمی دمای سطح تماس ابزار براده را تغییر می‌دهد ماکزیمم دما در سطح براده با افزایش عرض پخ و زاویه پخ افزایش می‌یابد و در محدوده قرار می‌گیرد به علاوه گسترش منطقه با دمای بالا نزدیک و یا درون ابزار که با خط K در نمودار نشان داده شده است عمیق‌تر نفوذ می‌کند در حالی که با افزایش زاویه و یا عرض پخ به سمت گوشه کوچکتر لبه پخ خورده (نوک ابزار) حرکت می‌کند.

در شکل 10 موقعیت ماکزیمم دمای ابزار برای ابزار پخ خورده در گوشه پخ بالایی رخ می‌دهد (شکل 10 از a تا c) ولی ماکزیمم دما در شکل d در گوشه پایینی پخ خورده رخ می‌دهد که در آن ابزار دارای عرض و زاویه پخ بزرگتری است هنگام مقایسه این روند به نتایج دمای حالت گذرا شکل 6 و نتایج دمای حالت پایدار توجه کنید و یک مقایسه بین ابزار لبه گرد و ابزار با لبه پخ خورده در محل ماکزیمم دمای ابزار انجام دهید. به صورت کلی محل ما کزیمم دما برای ابزار گرد در سطح براده ابزار به سمت نوک ابزار جابه جا می‌شود که وابسته افزایش نسبت r_e/t_u است یک ابزار پخ خورده با عرض پخ زیاد و زاویه پخ زیاد موجب اثری مشابه ابزار با لبه سنگ زده می‌شود و موجب شود که نقطه ماکزیمم دما به سمت نوک ابزار حرکت کند.

نتایج فوق برای ابزار پخ زده نیاز به بررسی بیشتری بوسیله مقایسه نیروی برش تخمین زده شده و هندسه براده با نتایج تجربی دارد.

برای فرآیندهای تراشکاری نهایی (finishing‌) ابزار برش معمولاً دارای مشخصه‌هایی نظیر شعاع نوک زیاد، زاویه راهنمای بزرگ، زاویه براده منفی و آماده سازی سطح دارد که با نرخ پیشروی کم و عمق بار کم انجام می‌پذیرد بنابراین اثر شخم یا صیقل کاری موجب کاهش مقدار بار در نزدیکی نوک شعاع می‌شود و اثر لبه پشتی بر خواص سطح ماشین کاری شده بخصوص برای یک ابزار با پخ یا گردی زیاد مهم است که در شکل 11 نشان داده شده است. رابطه منیمم ضخامت براده برش نیافته (t_min) با اندازه شعاع لبه (r_e) برای ابزار سنگ زنی شده و هندسه پخ برای ابزار پخ خورده در جدول 6 آمده است، مینیمم ضخامت براده تغییر شکل نیافته (نتراشیده) به صورت مجازی معادل ارتفاع نقطه انحطاط h_c است که در آن جدایش جریان ماده رخ می‌دهد که نیمه بالایی به شکل براده در می‌آید و نیمه پایینی از زیر ابزار حرکت کرده و جزئی از سطح ماشین کاری شده می‌شود.

شكل 11 نقطه جدایش جریان ماده (C ) و ضخامت براده مینیمم t_min (نتراشیده ) برای ابزار با شعاع زیاد

جدول 6 خلاصه محل نقطه جدایش و نسبت نیروهای (بر اساس نتایج شبیه سازی) برای ابزار لبه گرد و لبه پخ خورده را نشان می دهد.

برای ابزار لبه گرد از جدول 6 می توان مشاهده كرد كه زاویه جدایش q در محدوده 57-65 ° قرار دارد كه سازگار با نتایج چن و نی chen and Ni تحت شرایط شبیه سازی مشابه است به علاوه ارتفاع نقطه جدایش h_c با افزایش شعاع لبه افزایش می یابد اطلاعات مشابه به دست آمده برای ابزار با بر اثر بزرگی نسبی مش های قطعه كار نزدیك نوك ابزار نباید به صورت دقیق مورد استفاده قرار گیرد. برای ابزار با لبه پخ خورده ارتفاع نقطه جدایش h_c با افزایش عرض پخ و زاویه پخ بر اثر كندی هندسی در ماشین کاری متعامد افزایش می یابد.

برای برش با نرخ پیشروی متفاوت نسبت شخم () به عنوان تابعی از هندسه لبه و شرایط ماشین كاری می تواند مورد استفاده قرار گیرد تا مقدار ماده قطعه كار كه از زیر لبه برنده جریان می یابد (شخم زنی ) مشخص شود و می تواند وابسته به نسبت نیروهای برش تخمین زده شده () ( جدول 6 ) باشد كه با افزایش نسبت شخم كاهش می یابد به علاوه مقدار می تواند وابسته به درجه تغییر شكل پلاستیك سطح ماشین كاری شده و در تراشكاری وابسته به تنش پسماند ایجاد شده بر اثر نیروهای مكانیكی باشد به منظور تایید وابستگی فوق شبیه سازی با قطعه كار الاستیك- پلاستیك در آینده نیاز به انجام دارد ، همچنین اثر سرعت برشی بر نرخ شخم زنی ماشین کاری متعامد نیز نیاز به بررسی دارد.

شكل 12 یك نتیجه عمومی منحنی های سرعت مطلق تخمین زده شده برای سیلان ماده در مقابل لبه برنده () را نشان می دهد. در این شكل خط A (كه در آن سرعت برشی تقریباً 2 % سرعت برش کل است ) تقریباً اندازه منطقه فلز مرده dead zone‌ (یا همان لبه انباشته BUE ) را نشان می دهد و به شدت به مدل اصطكاك مورد استفاده وابسته است ، باید یادآوری نمود كه گرادیان سرعت در نزدیكی گوشه پخ پایینی ( قبل از نقطه جدایش كه با نماد نمایش داده شده است ) دارای ماكزیمم نرخ كرنش ( تقریباً ) در مجاورت گوشه پخ پایینی است كه در شكل 12 (b) نشان داده شده است هم چنین باید یادآوری نمود كه یك لایه برش نازك از گوشه پخ بالایی تا منطقه برش اولیه در امتداد مرز خارجی منطقه فلز مرده شروع به گسترش می كند.

خلاصه و نتیجه 

با شبیه سازی برش ماشین کاری متعامد توسط FEM امکان تخمین مقادیر متغیرهای فرآیند که قابل اندازه گیری تجربی نیستند یا اندازه گیری تجربی آنها مشکل است وجود دارد مانند تنش‌های تماسی در سطح براده و سطح آزاد ابزار، دمای برش در سطح تماس ابزار، قطعه کار و ابزار، براده، میدان دمایی براده و سرعت‌های لغزشی بین ابزار و براده.

اطلاعات در مورد این متغیرهای فرآیند فهم بهتری از فیزیک برش را فراهم می‌کند و امکان اجرای بهینه سازی سیستماتیک فرآیند را بوجود می‌آورد.

اثر هندسه‌های مختلف لبه ابزار (ابزار سنگ خورده و ابزار پخ خورده) را بر متغیرهای فرآیند توسط شبیه سازی برش با کمک FEM در این مقاله ارائه شده است بر اساس نتایج به دست آمده از شبیه سازی برش، یک بررسی مهندسی در مورد سایش ابزار برای هندسه‌های ابزار مطالعه شده امکان پذیر است زیرا خوردگی ابزار به صورت مستقیم با دمای برش، تنش‌های ابزار و سرعت لغزش براده ارتباط دارد به علاوه هندسه لبه ابزار قابلیت بهینه سازی بر اساس منیمم سایش ابزار برای شرایط برش مشخص و جنس قطعه کار و ابزار مشخص را دارد.